Bonjour,
Soit x ce nombre et A le nombre au départ.
Lorsque Loulou entre dans la première pièce, le lutin mange la moitié puis donne x gaufres à la princesse : A ÷ 2 + x, il lui reste donc A - A÷2 - x = A÷2 - x
De même pour la deuxième princesse, il lui reste :
A÷2 - x - ( A÷2 - x )÷2 - x
= A÷2 - x - A÷4 - x÷2 - x
= A÷4 - 5x/2
Ainsi pour la troisième princesse, il lui reste :
A÷4 - 2,5x - ( A÷4 - 2,5x )÷2 - x
= A÷4 - 2,5x - A÷8 - 5x÷4 - x
= A÷8 - 19x/4
À la fin il lui reste rien, donc :
A÷8 - 19x/4 =0
Si x=2, on a :
A ÷ 8 - 19×2/4 = 0
A÷8 - 19/2 = 0
A÷8 = 19/2
A = 76
A étant compris entre 60 et 80, la solution est x = 2.
