B(x)= -2x²+12x-10
Δ = 64
Δ > 0 ,l'équation -2x²+12x-10=0, admet 2 solutions x1 et x2
x1 =(-12-8) /-4= 5
x2 = 1
factorisation: (x-1)(-2x+10)
x -∞ 1 5 +∞
x-1 - 0 + +
-2x+10 + + 0 -
P - 0 + 0 -
b. Tu dois utiliser la forme canonique pour savoir si l'Ese est rentable.
α = 3 et β= 8
B(x)= -2(x-3)²+ 8
Le bénéfice est donc maximal pour x = 3 c'est à dire quand l'entreprise
fabrique 30 objets.
Le bénéfice est alors de 800€.
N° 84
B(q) = 700q - (q² + 632q + 1075)
= 700q - q² - 632q - 1075
= - q² + 68q - 1075
Δ
= 68² - 4 x (-1) x (-1075)
= 4624 - 4300
Δ
= 324
La recette obtenue pour une masse de pâte vendue est de 324 €B(q)= -q²+68q-1075
On cherche q tel que B(q)≥0
Δ=324
x1= 43
x2 = 25
factorisation : -1(x − 43)(x − 25)
q 0 25 43 60
-q+-25 + - -
q-43 - - +
B(q) - + -
Donc l'activité est rentable sur Q [25;43]
