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Bonjour, je n'arrive pas à exprimer a^n-b^n en fonction de a-b (exercice 3)

Bonjour Je Narrive Pas À Exprimer Anbn En Fonction De Ab Exercice 3 class=

Sagot :

Caylus
Bonsoir,

[tex](a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^{2}+a^{n-4}b^{3}+...+a^{1}b^{n-2}+b^{n-1})\\ [/tex]

[tex]=a^{n}+a^{n-1}b+a^{n-2}b^{2}+a^{n-3}b^{3}+...+a^{2}b^{n-1}+ab^{n-1}\\ -a^{n-1}b-a^{n-2}b^{2}-a^{n-3}b^{3}-a^{n-4}b^{4}+...-a^{1}b^{n-1}-b^{n}\\ [/tex]

[tex]=a^n-b^n\\[/tex]

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