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Bellazelda
Answered

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Niveau TS, je galère à un problème, je ne sais pas par où commencer si ce n'est une dérivation.
Voici le problème :
Sur R, on associe une fonction f définie par f(x)=x^3+ax^2+x+1 dont a est un réel.
Déterminer les valeurs que peut prendre a pour que les fonctions dont la courbe représentative n'admet pas de tangentes horizontales.

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

une équation générale de tangente à une courbe représentative d'une fonction f en x0 est :

y = f'(x0)(x-x0) + f(x0)


f'(x) = 3x^2 + 2ax +1

f'(x) toujours différent de 0 ==> f'(x) = 0 n'a pas de solution

Delta = 4a^2 - 12 = 4(a^2 - 3)

On veut Delta < 0 ==> a appartient à ]-racine3 , racine3[
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