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Bonjour j'ai un exercice de Math à faire, je suis en 3ème. Pouvez vous m'aidez ? :
@ Exemple 1 : n désigne un entier relatif
-le suivant de n est n+1
-le précédent de n est n-1
-Un multiple de 3 s'écrit sous la forme 3n (n>0)

@Exemple 2 : n désigne un entier
-Un nombre pair s'écrit sous la forme 2n
-Un nombre impaire s'écrit sous la forme n+1

@Consigne : Exprimer en fonction de n "la différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs". Développer et réduire cette expression.

Aidez moi je vous en supplie :)

Sagot :

Aur70

il faut que tu exprimes la différence entre le carré d'un nombre pair et le carré d'un nombre impair

1/ pour les entiers naturels

carré d'un nombre pair : (2n)²

carré d'un nombre impair : (n+1)²

différence : D=(2n)²-(n+1)²              tu utilises a²-b²=(a-b)(a+b)

D=(2n-n-1)(2n+n+1)=(n-1)(3n+1)=3n²-2n-1


2/ pour les entiers relatifs

tu as 2 calculs :

(n+1)²-n²=(n+1-n)(n+1+n)=2n+1

n²-(n-1)²=(n-n+1)(n+n-1)=2n-1

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