bonjour
l'abscisse du sommet de la parabole est le
milieu des 2 racines= (x1+x2)/2
(-2/3+5)/2 = 13/6
forme
canonique (formule du cours)
=
a(x-α)²+β
où α
et β sont les coordonnées du sommet
α=13/6
β=6/5 (énoncé)
a(x-13/6)² + 6/5 = 0
on sait que f(5) = 0
donc on remplace x par 5
a(5-13/6)² + 6/5 = 0
a×(17/6)² +6/5 = 0
a× 289/36 = -6/5
produit en croix
a =-6×36/ 5×289
a= -216/1445
donc la forme canonique de la fonction est :
- 216 /1445 ( x - 13/6)² +6/5
forme développée
f(x)= (-216/1445) x²+ (936/1445) x + (144/289)
