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Bonjour:)
Mathilda a trouvé dans son grenier un train d'engrenages formé de quatre roues dentées.La roue de gauche peut tourner uniquement dans le sens de la flèche. Elle entraîne alors les trois autres roues.
L'ordre des roues est : la plus petite 9 dents, 13 dents, 15 dents et la plus grande 31 dents.
1)A partir de la position initiale ( celle au-dessus) , de combien de tours, au minimum, Mathilda doit-elle faire tourner la roue de gauche pour que l'ensemble revienne à sa position initiale? 2) Combien chacune des trois autres roues aura-t-elle alors fait de tours ?

Sagot :

Bonjour  ! 

1. Pour chaque tour, toutes les roues avancent de 9 dents. 

Pour revenir à la position de départ, il faut que le nombre de dents qui ont avancé soit un multiple de 9, 13, 15 et 31. 

Il faut donc calculer leur PPCM. Tu as 9 = 3², 15 = 3*5, le PPCM vaut donc 
9*5*13*31 = 18 135 dents. 

Il faut donc que la petite roue fasse 18 135/9 = 2015 tours, la deuxième 18 135/13 = 1395 tours, etc. 

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