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Hayatybeks9
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Salut à tt pouvez m'aider svp:
ex: resoudre des IR
a) |-2x+1|=3
b) 1/|x-1|=1/2
c) |3x-1|<3
d) |x+3|>1/2
e) |-2x-1|>3/5
f) |x+3|+|x-5|=18

Sagot :

Eliott78

a) |-2x+1|=3
-2x= 3-1
-2x = 2
x= -2/2
x = -1

 b) 1/|x-1|=1/2
(3-x) /-2+2x = 0
Trouver les valeurs de x pour lesquelles (3-x)=0 et (-2+2x) différent de 0
On divise la variable : x=3
Donc le dénominateur ne s'annule par pour 3
3 est donc une solution de l'équation

La solution de l'équation 1/(x-1) = 1/2 est [3]

c) |3x-1|<3
 3x < 3 + 1
On simplifie 3x < 4
x < 4/3

d) |x+3|>1/2
x > 1/2 - 3
x > - 5/2

e) |-2x-1|>3/5
-2x > 3/5 + 1
-2x > 8/5
-2 étant négatif, on inverse le sens de l'inégalité
x < - 8/5 / 2
x < - 4/5

f) |x+3|+|x-5|=18
2x -2 =18
2x = 18+2
2x = 20
x = 20/2
x = 10

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