Bonjour,
Pour l'ex 1/, il faut utiliser le théorème de Pythagore.
La réciproque dit que dans un triangle,si le carré de l'hypothénus est égal au carré des deux autres côté, alors le triangle est rectangle.
Ici, l'hypothénus = 4.3 cm.
Les 2 autres côtés mesurent 2.5 et 3.5
Donc 2.5^2 + 3.5^2 = 6.25 + 12.25 = 18.5
4.3 * 4.3 = 18.49
18.5 =/= 18.49.
Grâce à la contraposée du théorème de Pythagore, L'égalité est fausse, le triangle n'est pas rectangle.
2/ Ici, on sais que l'hypothénus est le côté le plus long, soit 10.
On utilise la même réciproque.
Soit 10^2 = 100
6.6^2 + 7.5^2 = 43.56 + 56.25 = 99.81
99.81 =/= 100.
L'égalité est donc fausse, donc grâce à la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle RST n'est pas rectangle
3/ 1 ère ligne : On sais que le triangle est rectangle en U, donc l'hypothénus est le côté opposé à U, soit MR.
Le théorème de Pythagore dit que le carré de l'hypothénus = la somme des carrés des deux autres côtés.
Donc, ici, on cherche la longueur de l'hypothénus. On marque la valeur manquante : x
Donc 24^2 + 18^2 = x^2
576 + 324 = x^2
900 = x^2
x = √900
x = 30.
Donc la valeur manquante = 30
2 ème ligne : Ici, on a l'hypothénus mais il nous manque un côté.
On appel toujours la valeur manquante x.
Donc, 2.25² + x² = 10.25²
5.0625 + x² = 105.0625
x² = 100
x = 10
Donc la valeur manquante ici = 10
3 ème ligne : Cette fois ci, ce n'est toujours pas l'hypothènus mais un côté adjacent à U qui est a chercher.
On a donc (1/4)² + x² = (5/12)²
1/8 + x² = 25/144
x² = (25/144) - (1/8)
x² = (25/144) - (18/144)
x² = (7/144)
x = √(7/144)
Donc la valeur manquante ici = √(7/144)
