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Bonjour , pouvez vous m'aider à trouver la dérivée de cette fonction ( m'expliquer en détail ) :B(x) = −x^3 +24x² −117x −200.
Et je dois aussi dresser le tableau de signe mais je n'y arrive pas .
Merci de votre aide

Sagot :

Xxx102
Bonsoir !

Dérivée d'une somme, c'est la somme des dérivées. Attention, n'écris surtout pas sur ta copie ce que je vais t'expliquer.
On dérive -x^3, dérivée de x^3 : 3x^2 donc ça donne -3x^2
On dérive 24x^2 : 24 * 2x = 48x
On dérive -117 x : -117.
Donc tu obtiens B'(x) = -3x² +48x - 117 comme dérivée. Le -200 est un terme constant donc... sa dérivée est nulle.

 Pour le tableau de signes de la dérivée, c'est le signe d'un trinôme, tu sais faire aussi.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
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