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Bonjour je suis en 4eme et j'ai quelques lacunes en mathématiques pouvez vous m'aider pour cet exercice ??? (sachant quant ce moment on
travaille sur le théorème de Pythagore)
a. Un plumeau a été brisé par le vent. Son sommet touche la terre à 4dm de la tige restée verticale, et la partie brisée de la tige mesure 6dm. Quelle était la hauteur du plumeau avant qu'il se brise ?

b. Un autre plumeau a été brisé. Il mesurait 15dm de haut et son sommet touche la terre à 9dm de la tige restée verticale. A quelle hauteur a-t-il été brisé ?

Si vous voulez voir l'exercice il est sur : http://www.iparcours.fr/ouvrages/ouvrages.php?ouvrage=Manuel42016
l'exercice 60 page 105
Merci d'avance !!!


Sagot :

Question 2 :

Un autre plumeau a été brisé, il mesurait 15dm de haut et son

sommet touche la terre a 9dm de la tige restée verticale.

A quelle hauteur a-t-il été brisé ?

Réponse :

Soit x la hauteur cherchée :

on a : x²+9²=(15-x)²

donc x²+81=225-30x+x²

donc 30x=144

donc x=4,8

la flèche a été brisée à 4,8 dm du pied

Nous sommes en presence d un triangle rectangle ,on sait que le carré de l hypotenuse est egale a la somme des carrés des deux autres cotés ;La partie cassée de 6dm represente l hypotenuse  nous aurons  6*= 4*+x* avec x le morceau restant debout   donc 36=16+x* et x*=36-16 =20  et x sera egale a la racine carrée de 20  cette mesure rajoutée à la partie tombée de 6dm represente la hauteur initiale du plumeau 
pour le b/ appliquer le meme theoreme