1) Comme R(n+1) =R(n) *1.03 et R(o) = 125
On a R(1) = 125*1.03 =128.75 , R2 = 132.6125 ; R3 = 136 .59
2) R(n+1) = Rn*1.03
Le premier terme est R (o) et la raison 1.03 . Comme on passe d'un terme à l'autre en multipliant par 1.03 , la suite est géométrique.
3) Comme R(n) est une suite géométrique on a alors l'expression générale de la suite qui est : R(n) = R(o)* q^n soit : R(n) = 125*1.03^n
4) En 2020 on sera au rang 6
Comme : R(n) = R(o)* q^n on a:
R(6) = 125*1.03^6 = 149.25
5) on cherche : 125*1.03 ^n = 163
Tu peux le trouver sur ta calculatrice. A titre d'indication, je te mets la formule de calcul et le résultat :
on a donc : ln ( 163 /125) / ln ( 1.03) ≈8.97
vérifions : 125* 1.03^8.97 = 162.95 et 125*1.03^9 = 163.09
Donc la population dépassera 163 000 personnes vers le début du 9ième relevage soit en 45 ans. vers 2035.
