👤
Answered

FRstudy.me facilite l'obtention de réponses détaillées à vos questions. Rejoignez notre communauté d'experts pour obtenir des réponses détaillées et fiables à toutes vos questions.

Je suis en 1ere et je n'arrive pas a cette exercice quelqu'un pourrais m'aider ? C'est assez urgent je ne comprend pas.
Une entreprise produit et vend des montres. On note x le nombre journalier de montres produites (2 ≤ x ≤ 24). On note C(x) le cout journalier de fabrication de x montres de R(x) la recette correspondante, en euros. On note C(x)=x²-4x+80 et R(x)=20x.
1. On note B(x) le benefice journalier, ou 2 ≤ x ≤ 24. Expliquer pourquoi on a B(x) = R(x)- C(x) et determiner l'expression de B(x)
2.a. Résoudre B(x)
b. Determiner le signe de B(x) selon les valeurs de x et presenter les résultat dans un tableau.
c. En déduire les valeurs de x pour lesquelles le benefices journalier est positif 3.a. Mettre sous formes canonique l'expression de B(x)
b. Dresser le tableau de variations de B en indiquant votre méthode
c. Pour quelle valeur de x le benefice est il maximal ? Quel est le montant de ce benefice maximal ?

Sagot :

Anylor
bonjour

domaine de définition
2 ≤ x ≤ 24

1)
a)
le bénéfice est égal à la recette diminué des coûts.
b)
recette = 20x
coût = x² -4x +80
d'ou B(x) = 20x -(x²-4x+80)
 = 20x -x²+4x-80
B(x) = -x² +24x -80

2a)
méthode du discriminant
Δ=256
x1 = 20
x2 =4

b)
voir tableau joint

c)
B(x) ≥ 0
x∈ [4;20]

forme canonique  (formule du cours)

= a(x-α)²+β

où α et β sont les coordonnées du sommet

α= -b/2a 

= 12

β= B (-b/2a)

=64

B(x) = - (x -12)² +64

b)
voir tableau joint

c)
le bénéfice est maximal pour x = 12
soit une vente de 12 montres
montant =64 €

View image Anylor
View image Anylor
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Chaque contribution que vous faites est appréciée. Faites de FRstudy.me votre ressource principale pour des réponses fiables. Nous vous attendons pour plus de solutions.