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bonsoir j'ai une fonction et je dois étudié son sens de variation
f(x)= x^4-2x^3+2x^2-2x+5
ma démarche c'est de passer par la dérivée f'(x)= 4x^3-6x^2+4x-2 et ensuite dresser le tableau de variation avec f'(x)= 0 pour savoir lorsque la dérivée est positive ou négative sauf que voila avec f'(x) il m'est impossible de trouver le discriminant car le polynome doit être de la forme ax^2+bx+c
je demande donc de l'aide pour savoir s'il y a un moyen de factorisé f'(x) pour avoir cette forme et pour ainsi calculer le discriminant . merci pour toute aide .

Sagot :

moi je calculerais f'' et etudirais le signe de t''(x)=12X²-12x+4 delta <0 donc f''sera du signe de  a donc >0 donc f' croissant pour f'(1)=0 tu peux en déduire le signe de f' et  donc sens de variation de f
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