👤
HaileyJ
Answered

Trouvez des réponses à vos questions les plus pressantes sur FRstudy.me. Obtenez des réponses détaillées et fiables de notre communauté d'experts qui sont toujours prêts à vous aider.

Bonjour, j'aimerais votre aide pour un exercice de mathématiques, le voici :

Dans un repère orthonormé, on donne points :
E(-3;-4), F(1;2), G(-2;4), H(-6;-2)
a) Démontrer que le quadrilatère EFGH est un parallélogramme.
b) Calculer les distances EG et FH. Préciser la nature du quadrilatère EFGH.

Merci pour votre réponse.

Sagot :

Aur70
bonjour

EF=√((1+3)²+(2+4)²)=√(16+36)=√52

FG=√((-2-1)²+(4-2)²)=√(9+4)=√13

GH=√((-6+2)²+(-2-4)²)=√(16+36)=√52

HE=√((-3+6)²+(-4+2)²)=√(9+4)=√13

donc EF=GH et FG=HE donc EFGH est un parallèlogramme

EG=√((-2+3)²+(4+4)²)=√(1+64)=√65

FH=√((-6-1)²+(-2-2)²)=√(49+16)=√65

les longueurs des diagonales sont égales donc EFGH est un rectangle
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à très bientôt.