Aire = 1200 mm² = 12 cm²
Demi périmètre > 0,15 m donc > 15 cm
Ainsi le demi-périmètre (L + l) > 7,5 cm
Sans réponse de ta part, je te propose une solution par la résolution d'un trinôme du second degré : ax² + bx + c = 0
Ainsi ou a
1x² - 7,5x + 12 = 0
a = 1, b > 7,5 et c = 12
Calcul du discriminant Δ = b² - 4ac
Δ = (-7,5)² - (4×1×12) = 56,25 - 48 = 8,25
Δ>0 alors x²-7,5x +12 = 0 admet 2 solutions réelles x₁ et x₂.
Solution réelle pour :
x₁ > (-b - √Δ) / 2a
x₁ > (7,5 - √8,25) / 2×1
x₁ > (7,5 - 2,872281323) / 2
x₁ > 2,31
x₂ > (-b + √Δ) / 2a
x₂ > (7,5 + √8,25) / 2×1
x₂ > ( 7,5 + 2,872281323) / 2
x₂ > 5,18
Compte tenu que la Longueur est plus grande que la largeur dans un rectangle on peut en déduire que la longueur est supérieure à 5,18 cm et que la largeur est supérieure à 2,31 cm..
