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Lagardereclaire
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bonjour alors voila DM de maths et je suis en 2° le sujet :
Dans un repère orthonormé, on donne les points :
A(4;3) B(-1;0) K(3;-1)
a) Calculer les longueurs AK et BK
b) En déduire que K appartient à la médiatrice de [AB]
c) En est-il de même pour L (0,5;3)
Je comprend pas deja comment calculer la a)

Sagot :

Salut, 

a) Voici la formule, essentielle pour résoudre la question. 
Pour calculer une longueur AB par exemple avec les points A et B on a : 

AB = √( ( xB-xA ) ² + ( yB-yA)² )

Faisons ensemble, pour AK. 

Première étape : je repère les coordonnées de A et K (elles sont dans l'énoncé)

Deuxième étape : j'applique la formule tout bêtement. 

AK = √( ( xK-xA ) ² + ( yK-yA)² )
AK = √( ( 3-4 ) ² + ( -1 - 3 )² )
AK = √( ( -1 ) ² + ( -4 )² ) 
AK = √( 1 + 16 )  = √17 ≈ 4,12 

La longueur de AK est 4,12 (sauf erreur de calcul de ma part, à toi de vérifier)
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