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Sagot :
Rappel des formules :
Diamètre (d) = 2 x rayon (r) donc r=d/2
Aire = πr² ou Aire = πd²/4
Si on augmente le diamètre de 14%, l'aire augmente de la façon suivante :
Aire = π/4.[d+14d/100]²
Aire= π/4.[114d/100]²
Aire= π/4.d².12996/10000
Aire= π/4.d².[10000/10000+2996/10000]
Aire= πd²/4+2996/10000πd²/4
L'aire augmente bien de 30% [2996/10000 soit 29.96% exactement]
Si on augmente le diamètre de 7%, l'aire augmente de la façon suivante :
Aire = π/4.[d+7d/100]²
Aire= π/4.[107d/100]²
Aire= π/4.d².11449/10000
Aire= π/4.d².[10000/10000+1449/10000]
Aire= πd²/4+1449/10000πd²/4
L'aire n'augmente que de 1449/10000 soit 14.5% et non pas 16%
Diamètre (d) = 2 x rayon (r) donc r=d/2
Aire = πr² ou Aire = πd²/4
Si on augmente le diamètre de 14%, l'aire augmente de la façon suivante :
Aire = π/4.[d+14d/100]²
Aire= π/4.[114d/100]²
Aire= π/4.d².12996/10000
Aire= π/4.d².[10000/10000+2996/10000]
Aire= πd²/4+2996/10000πd²/4
L'aire augmente bien de 30% [2996/10000 soit 29.96% exactement]
Si on augmente le diamètre de 7%, l'aire augmente de la façon suivante :
Aire = π/4.[d+7d/100]²
Aire= π/4.[107d/100]²
Aire= π/4.d².11449/10000
Aire= π/4.d².[10000/10000+1449/10000]
Aire= πd²/4+1449/10000πd²/4
L'aire n'augmente que de 1449/10000 soit 14.5% et non pas 16%
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