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Un étudiant qui souhaite partir à l’étranger pour poursuivre son cursus universitaire établit un
budget prévisionnel mensuel qui se décompose de la façon suivante :

2
5

 Le reste sera consacré pour 1
3
à la nourriture ,
1
4
au transport et aux assurances et 1
5
aux
loisirs.
Il lui restera alors 117 €.
Quel est le montant de son budget mensuel prévisionnel ?

Sagot :

Pocahontas8
bonsoir 
x est le budget 

2/5x donc reste 3/5x

(3/5x ) x 1/3 = 3/15x
(3/5x ) x 1/4 = 3/20x
(3/5x) x 1/5  = 3/25x

donc 2/5x + 3/15x + 3/20x + 3/25x +117 = x

         0.4x + 0.2x  +  0.15x + 0.12x +117 = x

         0.87x +117 = x

        117 = x - 0.87x
        117 = 0.13x                   → x = 117/0.13 = 900

donc le  budget prévisionnel est de 900 euros

verification
 
900 x 2/5 = 360

900 - 360  = 540

540 x 1/3  = 180

540 x 1/4  = 135

540 x 1/5  = 108

360 + 180 +135 +108  = 783

900 - 783  =   117    le montant restant 
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