bonjour
1/ tes mesures sont x, x+1 et x+2
2/ l'hypothénuse est le plus grand donc sa mesure doit être la plus grande des 3 donc x+2
les côtés de l'angle droit ont donc pour mesures x et x+1
Pythagore nous donne : (x+2)²=x²+(x+1)²⇔(x+2)²-x²=(x+1)²
3/ (x+2)²-x²= (x+2+x)(x+2-x)=(2x+2)*2=4(x+1)
4/ (x+2)²-x²=(x+1)² ⇔ 4(x+1)=(x+1)²
⇔4(x+1)-(x+1)²=0
⇔(x+1)(4-x-1)=0
⇔(x+1)(3-x)=0
5/ (x+1)(3-x)=0 ⇔ x=-1 ou x=3
or, x est une longueur donc x>0 donc x=3 est la seule solution possible
