Pour répondre efficacement essaye de faire avec des valeurs plus faibles d'étages pour essayer d'en tirer une loi :
2 etages : 2 en bas + 1 haut
3 etages : 3 en bas + 2 au milieu + 1 en haut
4 etages : 4 en bas + 3 au milieu + 2 en haut + 1 tout en haut
20 etages : 20 en bas + 19 ensuite + ... + 1 tout en haut
30 étages : 30 en bas + 29 +...+ 1
Alors maintenant soit tu fais la somme tout bêtement mais ça va te prendre du temps ou alors tu utilises un truc tout bête :
Imagine :
1 + 2 +3
on peut l'écrire également 3+2+1.
Si on superpose les 2 lignes on remarque que le résultat est toujours 4 :
(1+3), (2+2) et (3+1) donc on a 3*4 = 12 mais 1+2+3 ça fait 6, ba oui c'est logique parce que là on a combiné deux lignes du coup il faut /2
Donc revenons à nos gobelets on a la somme suivante : 1+2+...+30
On peut l'écrire à l'envers 30+29+...+1
Et là magie ça fait toujours 31 mais cette fois on l'a 30x
30*31=930 ; 930/2 = 465
Il faudra donc 465 gobelets pour faire une structure de 30 étages
