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Bonjour pourriez vous m'aidez svp je n'arrive pas à faire cet exercice merci d'avance ;)

f (x)= x^3-3x
1. Factoriser l'expression
2. Déterminer le signe de f sur R.

Sagot :

MAHAM
Salut

1)

f(x)=x³-3x
f(x)=x(x²-3)
f(x)=x(x-√3)(x+√3)

2) signe de f(x) sur  R
   tableau de signe 
     
     x       -infini       -√3       0      √3       +infini
   
    x                   -             -  0   +        +
 
   x-√3               -             -       -   0    +

   x+√3                -     0     +      +       +
 
   f(x)                 -             +      -        +

conclusion  
∀x∈ ]-infini;-√3[∪]0;√3`[  f(x)<0
∀x∈ ]-√3;0[∪]√3;+infini[  f(x) >3
 ∀x∈{-√3;0;√3]                f(x)=0  

voilà

 


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