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Bonsoir,

Je suis bloqué sur la question 3) prolongement s'il vous plait!


Bonsoir Je Suis Bloqué Sur La Question 3 Prolongement Sil Vous Plait class=

Sagot :

Bonjour,

si je capte bien, l'aire décrite par le rayon OM est la somme des aires des triangles 0AkAk+1, tous rectangles en O.

Donc somme de k=0 à n de OAk x OAk+1

= somme de k=0 = n de OAk x 1/2OAk

soit 1/2x'OAk)^2

soit 1/2 [somme des carrés des modules ak]

a0 + a1 + ... + an

= 8 + 1/2xix8 + 1/2xix(1/2ix8) + ...

= 8[1 + i/2 + (i/2)^2 + ...+(i/2)^n]

suite géo de raison i/2 et de premier terme 8

==> a0 + a1 + ...+ an = 8 x (1 - (i/2)^(n+1)) / (1 - i/2)

= 8 x (1 - (i/2)^(n+1))/[(2-i)/2]

= 4 x (1 - (i/2)^(n+1)) x (2+i)/5

= 4/5  x (1 - (i/2)^(n+1))

Pas le temps d'aller plus loin. Vérifie mes calculs faits un peu vite. Bizarre qu'il reste des i parce que la limite doit être réelle bien sur.

J'y reviendrai ce soir si nécessaire pour toi