Exercice 5
Calcul de BC dans le triangle rectangle ABC rectangle en A.
CB² = AB²+AC²
Je remplace par les valeurs que je connais
CB²= 0,7² + 2,4²
CB² = 0,49 + 5,76
CB² = √6,25
CB = 2,5
La mesure du côté BC est 2,5 cm.
Calcul du côté BD dans le triangle BDE rectangle en D
BE² = DE² + DB²
7,5² = 4,5² + DB²
56,25 = 20,25 + DB²
56,25 - 20,25 = DB²
√36 = DB²
6= DB
La longueur de DB est 6 cm
Pour vérifier si le triangle CBD est un triangle rectangle, utilisons la réciproque de Pythagore :
CD² = BC² + BD²
6,5² = 2,5² + 6²
42,25 = 6,25 + 36
42,25 = 42,25
L'égalité est prouvée, le triangle CBD est donc rectangle en B.
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Exercice 6
Configuration Thalès : 2 parallèles (BD)//(CE), deux droites (GE) et (FC) sécantes en O, trois points alignés dans le même sens O, B et C d'une part et O, D et E d'autre part.
D'où les rapports de proportionnalité :
OB/OC = OD/OE
Je remplace par les valeurs que je connais :
4/10 = 2,4 / OE
Produit en croix
OE = (2,4 × 10) / 4
OE = 24 / 6
OE = 4 cm
La longueur de OE est 4 cm
Vérifie les calculs pour les deux exercices, une erreur étant toujours possible !
