Bonjour
Lessertisseur
Le cycliste ne mettra pas le même temps sur les deux trajets.
Soit d la distance à parcourir sur le plat à la vitesse v.
La durée de ce trajet sur le plat est égale à [tex]\boxed{\dfrac{d}{v}}[/tex]
Pour le second trajet,
la distance à parcourir en montée est d/2 et la vitesse est v/2.
La durée de ce trajet en montée est égale à [tex]\dfrac{\dfrac{d}{2}}{\dfrac{v}{2}}=\dfrac{d}{2}\times\dfrac{2}{v}=\boxed{\dfrac{d}{v}}[/tex]
Pour parcourir cette demi-distance en montée, le cycliste met déjà le même temps que pour l’entièreté du trajet à plat.
Comme il lui reste encore l'autre moitié à effectuer en descente, il lui faudra davantage de temps au total que pour le trajet à plat.
Par conséquent,
Le cycliste mettra moins de temps sur le trajet à plat que sur le trajet vallonné.
