👤
Yusuke
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-Voici un programme de calcul
-Choisir un nombre
-Lui soustrait 2
-Elever le résultat au carrée
-Ajouter le quadruple du nombre au départ
- Soustrait 4

1) Faire Fonctionner ce programme avec les nombre 5 ,7 ,11
2 ) Quelle conjecture peut-on faire sur le lien entre le nombre choisis et le résultat du programme de calcule ?
3 ) Démontrer cette conjecture ( prendre x comme nombre de départ )

Merci d'avance a ceux qui y répondras ;;

Sagot :

Bonsoir,

1)
Avec le chiffre 5 :

[tex]\boxed{5}[/tex]⇒ -2 ⇒[tex]\boxed{3}[/tex] ⇒ au carré ⇒[tex]\boxed{9}[/tex] ⇒ +20 ⇒[tex]\boxed{29}[/tex] ⇒ +4 ⇒ [tex]\boxed{33}[/tex]

Avec 7 :

[tex]\boxed{7}[/tex]⇒ -2 ⇒[tex]\boxed{5}[/tex] ⇒ au carré ⇒[tex]\boxed{25}[/tex] ⇒ +28 ⇒[tex]\boxed{53}[/tex] ⇒ +4 ⇒ [tex]\boxed{57}[/tex]

Avec 11 :

[tex]\boxed{11}[/tex]⇒ -2 ⇒[tex]\boxed{9}[/tex] ⇒ au carré ⇒[tex]\boxed{81}[/tex] ⇒ +44 ⇒[tex]\boxed{125}[/tex] ⇒ +4 ⇒ [tex]\boxed{129}[/tex]

3)

[tex]\boxed{x}[/tex]⇒ -2 ⇒[tex]\boxed{x - 2}[/tex] ⇒ au carré ⇒[tex]\boxed{(x-2)^2}[/tex] ⇒ 4x ⇒[tex]\boxed{x^2+4}[/tex] ⇒ +4 ⇒ [tex]\boxed{x^2+8}[/tex]

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