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Pablobarros
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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice:
Distance d'un point à une droite.
Le plan est muni d'un repère orthonormé.
La droite d a pour équation y=5-2x.
1. Pour tout x réel, on note M le point de d d'abscisse x et f(x)=OM.
a. Exprimer f(x) en fonction de x.
b. Etudier les variations de la fonction f.
c. En dédire la distance de O à la droite d.

Sagot :

Oussama16
Bonsoir 
y=5-2x 

2)M(x;y) 
je suppose que M est dans (d) (ce que tu as omi de préciser) 
donc y=5-2x 
donc M(x;5-2x) 
f(x)=OM=V(x²+y²)=V(x²+(5-2x)²)=V(5x²-20x+25) 

b)f'(x)=(10x-20)/2V(5x²-20x+25)=5(x-2)/V(5x²-20x+25) 

f'(x) est du signe de x-2 
donc 
f'(x)>0 ssi x>2 et f est croissante sur ]2;+oo[ 
f'(x)<0 ssi x<2 et f décroissante sur ]-oo;2[ 
f'(2)=0 
donc f(2) est un minimum absolu 

c) le minimum de f est obtenu en x=2 donc d(O;(d))=f(2)=V(5)
Tu peux m’aider à mon dernier devoir
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