Exercice 28
a) (2x)×(3x)
on peut enlever les parenthèse
=2x×3x
On peut réduire
= 6x²
b) (2x)×(3+x)
On ne peut pas enlever les parenthèses du 3+x parce que sans parenthèses, ça serait le x multiplier par le 2x. Mais on peut enlever les parenthèses du 2x
= 2x ×(3+x)
= 2x × 3 +2x×x
=6x+2x²
c) (2+x) × (3x)
On ne peut pas enlever les parenthèses du 2 +x parce que sans parenthèses, ça serait le x multiplier par le 3x. Mais on peut enlever les parenthèses du 3x
= (2+x)×3x
=6x+3x²
d) (2+x)×(3-x)
On peut rien enlever car sinon le x serait multiplier par 3 et nous on veut le (2+x) multiplier par le (3-x).
= 2×3 + 2×-x + x×3 - x×x
= 6 -2x + 3x-x²
=6+x-x²
On met dans l′ordre
=-x²+x+6
Exercice 29
a)
(4x)²
On ne peut pas enlever les parenthèses parce que c′est le 4x qui est au carré, si on enlevait parenthèse, ça sera que le x qui est au carré
= 4x×4x
=16x²
b)
(4+x)²
Il y a deux méthodes
1ere méthode: identité remarquable
(a+b)²=a²+2ab+b²
4²+2×4×x+x²
=16 + 8x+x²
2ème méthode: développement double
(4+x)²
=(4+x)(4+x)
= 16 + 4x +4x+x²
On met dans l′ordre
= x²+8x + 16
Pour la c et la d, c′est pareil sauf que, l′identité remarquable est:
(a-b)²=a²-2ab+b²