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bonsoir , pouvez vous m'aider a faire cet exercice , merci davance

Bonsoir Pouvez Vous Maider A Faire Cet Exercice Merci Davance class=

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

soit f(x) = cox(4x+2) - 8x + 1

f'(x) = -4sin(4x+2) - 8

f'(x) = 0

<=> sin(4x+2) = -2

Donc pas de solution (-1<=sin(X)<=1)

==> f'(x) toujours négative

==> f(x) strictement décroissante sur R


lim f(x) quand x tend vers - infini

= + infini

et

lim f(x) quand x tend vers + infini

= - infini


En résumé :

x      -infini                             +infini
f'(x)                   négative
f(x)    +infini    décroissante    -infini

Donc il existe une unique valeur x0 tel que f(x0) = 0

Et donc tel que cos(4x+2) - 8x = -1


On trouve 0,510 < x0 < 0,511

Donc x0 = 0,51 à 10^-2 près
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