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Trouver le plus petit nombre gentil. Expliquer votre démarche. 

Je sais que c'est 2520 mais je ne sais pas comment l'expliquer.

Sagot :

on décompose tous les nombre compris entre 2et 10 en produits de nombres premiers:
10 = 2 x  5
9 = 3^2
8 = 2^3
6 = 2 x 3
4 = 2^2
2, 5 et 7 sont premiers,
on fait le produit des nombres premiers affectés de leur plus grand exposant et on multiplie les termes obtenus:
2^3 x 3^2 x 5 x 7 =  8 x 9 x 7 x 5 (on pourrait ajouter x1 sans incidence sur le résultat = 2520
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