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Les gérants d'un centre commercial ont construit un parking souterrain et souhaitent installée un trottoir roulant pour accéder de ce parking au centre commercial. La situation est présentée par le schéma ci-contre. Ils ont deux propositions de modèles de trottoirs roulants qui différent quand à l'angle d'inclinaison maximum qu'ils peuvent former avec l'horizontale. Modèle 1 : 12 degrés . Modèle 2 : 6 degrés. Est-ce que l'un de ces deux modèles pourrait convenir pour équiper ce centre commercial ?
Bonus : Les gérants de ce centre commercial imposent une contrainte en plus : les personnes empruntant ce trottoir roulant ne doivent pas mettre plus de 1 minutes pour accéder au centre commercial. Que choisir avec les données suivantes? Modèle A : vitesse 0,5 m/s. Modèle B : vitesse 0,75 m/s

Les Gérants Dun Centre Commercial Ont Construit Un Parking Souterrain Et Souhaitent Installée Un Trottoir Roulant Pour Accéder De Ce Parking Au Centre Commercia class=

Sagot :

Bonjour,

Nous allons calculer l’angle d’inclinaison et la longueur du tapis roulant. Dans le triangle CHP rectangle en P. tanHPC [= 4 25 donc HPC [≈ 9 o Seul le modèle 1 peut convenir, mais il faut vérifier le temps de montée. Calculons PC
Dans le triangle CHP rectangle en P D’après le théorème de Pythagore : PC2 +PH2 = CH2 4 2 +252 = 16+625 = 641 Donc CH = √ 641 ≈ 25,32 m Le modèle 1 parcoure 0,5 m en 1 s donc comme 25,32÷0,5 ≈ 51
Le modèle 1 à la bonne inclinaison et permet de faire monter les clients en 51 s. Il convient pour équiper le centre commercial.

Voila 
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