Salut
en fait c'est (1-qⁿ⁺¹)/(1-q)
ici q=i et n=1000
donc pourquoi tu mets une puissance 1000 au dénominateur?
S= (1 - i ¹⁰⁰¹)/(1-i)
On a i¹⁰⁰¹ = i¹⁰⁰⁰ * i
soit on fait i¹=i; i²=-1; i³ = -i ; i⁴ = +1 et ça recommence or 1000=250*4 donc on va faire ça 250 fois pour i¹⁰⁰⁰ et on va trouver i¹⁰⁰⁰ = +1 et donc i¹⁰⁰¹ = i
Soit i¹⁰⁰⁰ = e puissance (1000 i π/2) je crois et donc je crois que ça revient bien au même quand on pense au cercle trigonométrique on fait trois quart de tour donc on arrive sur 1 et donc c'est la même conclusion.
donc S = (1 - i)/ (1-i)
S=1
