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Emilianono18
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Déterminer les dimensions d'un rectangle dont le périmètre est de 140cm et l'aire 600cm2
C'est urgent merci

Sagot :

Ramzi13
supposons que : les dimensions sont:  x  ;  y
périmétre 140cm : veut dire: 2(x+y) =140   :  donc: x+y =70
 l'aire 600cm² : veut dire : xy = 600

Apprendre cette règle: (x - y)² = (x + y)² - 4xy
                         
   donc:  (x - y)² = (70)² - 4(600) = 4900 - 2400 = 2500
                 donc : x - y = √2500
                          x - y = 50

nous avons : x+y =70  et  x -y =50 ,donc:( x+ y)+(x-y) = 70+50
                                                                   x+y+x-y =120
                                                                    2x=120
                                                                    x =120/2    ;  x=60
                                                                   
calculer y :  x + y = 70  donc: 60 + y = 70   ; y= 70 - 60     . ;    y = 10

vérification: 2(60+10) =2(70) =140     ;     60×10 =600

donc: les dimensions de rectangle sont: 60cm   et  10cm.
                                            
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