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PetiteElève
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PROBLÈME OUVERT :
Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour ce problème :
Soient les points A(2;5) et B(4;1) dans un repère orthonormé (O ; I, J).
Existe-t-il un ou des point(s) C de l'axe des ordonnées tel(s) que ABC soit isocèle en A ?

Sagot :

Ramzi13
supposons que:  C(x ; y)
C appartient a l'axe des ordonnées;ca veut dire( x=0) ;donc : C(0 ; y)
ABC est isocéle en A . donc :AB=AC
         ....................      ............     ........     ....
AB=√(4-2)²+(1-5)² = √2²+(-4)² =√4+16 =√20
         ....................      ...................      .............
AC=√(0-2)²+(y-5)² = √(-2)² +(y-5)²  = √4+(y-5)²
                            .............      ......
AB=AC   donc : √4+(y-5)²  = √20   ;   4+(y-5)² =20        .;       (y-5)² = 20-4
                       
                        (y-5)² = 16     ;       y-5 = 4   ou   y-5 =-4

si : y-5 = 4   ;;;  y=4+5   ;.  y= 9 , C(0 ; 9) est rejeter, parce que dans ce cas
 
A ; B et C sont alignés     

si : y-5 =-4  :,,y=-4+5    ;;      y=1     donc ; C (0 ; 1)  


                         
                           
                              
                             

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