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Xnom
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Bonsoir,

on considère une fonction f définie par f(x)=(1/2x-3)²-4.
1) Développer f(x)
2) Factoriser f(x)
Utiliser la forme de f(x) la plus adaptée pour:
a) calculer f(x)
b) déterminer les antécédents de -4
c) déterminer les antécédents de 0

J'ai vraiment besoin de réponses car c'est pour demain, j'avais déjà poster mon devoir tout à l'heure mais je n'ai eu aucunes réponses, en espérant que cette fois ci qlq me réponde.(:

Sagot :

LeGrandRaptorJesus
1)f(x)= ((1/2)*x-3)²-4
   f(x)= (1/4)*x²+9-4-3x
   f(x)= (1/4)*x²-3x+5

2)a) /calculer f(x)?, pour x = quelle valeur? Cette partie de la question est bizarre.

b) f(x) = -4
    ((1/2)*x-3)²-4 = -4
    ((1/2)*x-3)² = 0
    (1/4)*x²+9-3x = 0
    
Je calcule Delta d'équation: (b)²-4ac = (-3)²-4*(1/4)*9 = 9-9 = 0

Si Delta=0, alors l'équation f(x)=0 admet une unique solution, la solution Xo a pour équation: Xo = (-b) / 2a = (-(-3))/2*(1/4) = 3/(1/2) = 6

Donc f(x)=-4 a pour solution x=6

c) f(x) = 0
    (1/4)*x²-3x+5 = 0
    
Je calcule Delta d'équation: (b)²-4ac = (-3)²-4*(1/4)*5 = 9-5 = 4

Si Delta>0, alors l'équation f(x)=0 admet deux solution, la solution X1 et X2 qui ont pour équations:

X1 = (-b-(Racine carrée de Delta)) / 2a
X1 = (-(-3)-(Racine carrée de 4))/2*(1/4) = (3-2)/(1/2) = 2

X2 = (-b+(Racine carrée de Delta)) / 2a
X2 = (-(-3)+(Racine carrée de 4))/2*(1/4) = (3+2)/(1/2) = 5/2 = 2,5

Donc f(x)=0 a pour solution x=2 ou x=2,5
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