Bonsoir ?
Les points D, E et F sont alignés si l'angle DEF vaut 180° (= s'il est plat)
On sait que la somme des angles d'un triangle est égale à 180° :
- Calcul de l'angle CED :
L'angle CDE vaut 90° et l'angle DCE vaut 45° donc l'angle CED vaut 180°-90°-45°=45°
- Calcul de l'angle CEB:
ECB = 78° et CBE = 85° donc CEB = 180-78-85=17°
- Calcul de l'angle BEA:
Le triangle BAE est équilatéral donc tous ces angles sont égaux à 60°. Donc BEA = 60°
- Calcul de l'angle AEF:
L'angle est donné, AEF = 58°
On a maintenant tous les angles nécessaire au calcul de l'angle DEF:
DEF = CED + CEB + BEA + AEF = 45+17+60+58 = 180°
L'angle DEF vaut 180°, c'est un angle plat donc les points D, E et F sont alignés.
