👤
Answered

Participez aux discussions sur FRstudy.me et obtenez des réponses pertinentes. Rejoignez notre communauté pour accéder à des réponses rapides et fiables à vos questions de la part de professionnels expérimentés.

vrai ou faux

affirmation 1 : la forme développé de (3x-2)au carré est 9x au carré -4
justifie.

affirmation 2 : pour tout nombre entier n, le nombre (n+1)au carré -(n-1)au carré est un multiple de 4.
justifie

MERCI DE VOTRE REPONSE RAPIDE !!!!

Sagot :

Ramzi13
1) faux: (3x-2)²= (3x)² -2(3x)(2)+2²=9x²-12x+4

2) (n+1)²-(n-1)²= (n²+2n+1)-(n²-2n+1) 
                         =n²+2n+1-n²+2n-1
                         =  n²-n²+1-1+2n+2n
                          = 0+0+4n
                           =4n , donc c'est'un multiple de 4

Nini999
Bonsoir :

1)

(3x-2)² il prend la forme de a²-2ab+b² = (a-b)²

Alors :

(3x)² - 2×3x×2 + 2²
9x² - 12x + 4

Donc : la réponse de la forme développer de (3x-2)² c'est 9x² - 12x + 4 et pas 9x² - 4

 2)

(n+1)² - (n-1)²

(n+1)² il prend la forme de (a+b)² = a²+2ab+b²
(n-1)² il prend la forme de (a-b) = a²-2ab+b²

Alors :

[(n)²+ 2×n×1 + 1²] - [(n)² - 2×n×1 + 1²]
(n² + 2n + 1) - (n² - 2n + 1)
n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1
n² - n² + 2n + 2n + 1 - 1
0 + 4n + 0
4n

4n/4 = n
et c'est 4n est divisible par 4 donc il est aussi un multiple de 4

Alors :

 (n+1)² - (n-1)² est un multiple de 4


J’espère t'avoir t'aider 
Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Chaque question trouve une réponse sur FRstudy.me. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.