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Bonjour, j'ai un exercice de maths à réaliser et je n'y arrive pas, voici l'énoncé:
Soit le triangle ABC ci-contre :
1) lorsque x=0, le triangle est il rectangle ? Donner une preuve.
2) le triangle ABC est-il toujours rectangle qu'elle que soit la valeur de x choisie ?
AB = 3x+6
BC = 4x+8
AC = 5x+10

Sagot :

AhYan
Bonsoir,

1)Lorsque x = 0, on a :
AB = 3×0+6 = 6
BC = 4×0+8 = 8
AC = 5×0+10 = 10
D'après la réciproque du théorème de Thalès, si le plus grand coté au carré est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle.
AC² = 10² = 100
AB²+BC² = 6²+8² = 36+64 = 100
Donc on a AC² = AB²+BC² = 100.
donc ABC est un triangle rectangle en B.

2) AC² = (5x+10)² = 25x²+100x+100
BC²+AB² = (4x+8)²+(3x+6)² = 16x²+64x+64+9x²+36x+36 = 25x²+100x+100
Donc on a AC² = BC²+AB² = 25x²+100x+100
Donc le triangle ABC est un triangle rectangle.

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