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ABCD est un parallèlogramme de centre O, E est le symétrique de A par rapport à B montrer que (BD) // (EC)

Sagot :

Bonjour
Comme ABCD est un parallélogramme, alors (AB)//(CD).
E est le symétrique de A par rapport à B, donc les points A,B et E sont alignés et (BE)//(CD). De plus, toujours suite à cette symétrie, on a en distance AB=BE. Comme AB=CD alors BE=CD.
Donc les droites (BE) et (CD) sont parallèles et les distances BE et CD sont égales, donc BECD est un parallélogramme, et donc (BD)//(EC).
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