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Sagot :
a. (3x-5)² - (x+1)² ≥ 0
(3x-5)² ≥ (x+1)²
donc (3x-5) ≥ (x+1) ou (3x-5) ≤ -(x+1)
2x ≥ 6 ou 4x ≤ 4
x ≥ 3 ou x ≤ 1
b. (2x-1)² > (x+3)²
(2x-1) > (x+3) ou 2x-1 < -(x+3)
x > 4 ou 3x< -2
x>4 ou x < -2/3
c. (6x-5)(2x+3) ≤ (2x+3)(7-x)
2x +3 ≥0 et (6x-5) ≤ (7-x)
ou
2x +3 ≤0 et (6x-5) ≥ (7-x)
donc
x ≥ -3/2 et (7x) ≤ (12) c'est à dire -3/2 ≤x≤12/7
ou
x ≤ -3/2 et 7x ≥ 12 impossible !
solution
-3/2 ≤x≤12/7
(3x-5)² ≥ (x+1)²
donc (3x-5) ≥ (x+1) ou (3x-5) ≤ -(x+1)
2x ≥ 6 ou 4x ≤ 4
x ≥ 3 ou x ≤ 1
b. (2x-1)² > (x+3)²
(2x-1) > (x+3) ou 2x-1 < -(x+3)
x > 4 ou 3x< -2
x>4 ou x < -2/3
c. (6x-5)(2x+3) ≤ (2x+3)(7-x)
2x +3 ≥0 et (6x-5) ≤ (7-x)
ou
2x +3 ≤0 et (6x-5) ≥ (7-x)
donc
x ≥ -3/2 et (7x) ≤ (12) c'est à dire -3/2 ≤x≤12/7
ou
x ≤ -3/2 et 7x ≥ 12 impossible !
solution
-3/2 ≤x≤12/7
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