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Bonjour, je n'arrive pas à cet exercice, pouvez-vous m'aider à le réaliser ?
Après avoir factoriser les expressions, résoudre les inéquations proposées
a. (3x-5)² - (x+1)² ≥ 0
b. (2x-1)² > (x+3)²
c. (6x-5)(2x+3) ≤ (2x+3)(7-x)


Sagot :

a. (3x-5)² - (x+1)² ≥ 0
(3x-5)²  ≥  (x+1)²
donc   (3x-5)  ≥  (x+1)      ou    (3x-5)  ≤  -(x+1)
2x ≥ 6              ou        4x ≤  4
x ≥ 3              ou        x ≤  1
b. (2x-1)² > (x+3)²
(2x-1) > (x+3)         ou     2x-1  <  -(x+3)
x > 4           ou    3x<  -2
x>4    ou    x < -2/3   
c. (6x-5)(2x+3) ≤ (2x+3)(7-x)
2x +3  
≥0          et    (6x-5) ≤ (7-x)
ou
2x +3  ≤0          et    (6x-5) ≥ (7-x)
donc
x  ≥ -3/2           et    (7x) ≤ (12)     c'est  à dire          -3/2 ≤x≤12/7
ou
x  ≤ -3/2          et    7x ≥ 12   impossible !
solution 
-3/2 ≤x≤12/7