Bonjour,
I)
1)La durée est de une semaine donc il y a 7 jours alors il y aura 7 valeurs
2)etendue = plus grande valeur - plus petite valeur
14 = 18 - plus petite valeur
14 = 18 - 4
Les valeurs vont de 4 à 18. Donc la premiere valeur est 4 et la 7eme valeur est 18.
3)on sait qu'il y a 7 valeur et que le premier quartile Q1 = (1x7)/4
7/4 = 1,75 donc la 2ème valeur.
La 2ème valeur est alors égale à 6
4)on sait qu'il y a 7 valeur et que le 3eme quartile Q3 = (3x7)/4
21/4 = 5,25 donc la 6ème valeur.
La sixième valeur est alors égale à 14.
5)On sait qu'il y a 7 valeur et que la médiane M = 7/2
3,5 donc la 4ème valeur.
La 4ème valeur est alors égale à 12.
(récapitulatif) :
1ere valeur : 4
2eme valeur : 6
3eme valeur : ? (on va l'appeler x)
4eme valeur : 12
5eme valeur : ? (on va l'appeler y)
6eme valeur : 14
7eme valeur : 18.
On sait d'abord qu'on les a rangé dans l'ordre croissant. Sachant que y doit être un nombre entieret qu'il est compris entre 12 et 14 ; y est alors égal à 13.
6)moyenne : effectif/effectif total
(4+6+x+12+13+14+18)/7 = (67+x)/7
On sait déjà que la moyenne est égale à 11 donc (67+x)/7 = 11
(67+x)/7 = 11
[(67+x)/7]*7 = 11*7
67+x = 77
x = 10
La troisième valeur est alors égale à 10.
II)
1)
a) 0+2 = 2
2² = 4
4-1 = 3
b) 1+2 = 3
3² = 9
9-1 = 8
c) -2+2 = 0
0² = 0
0-1 = -1
2) f(x) = (x+2)²-1
3) (x+1)(x+3)
= x*x + x*3 + 1*x + 1*3
= x² + 3x + x + 3
= x² + 4x + 3
(x+2)²-1
= (x²+2*x*2+2²) -1
= (x²+4x+4) - 1
= x² + 4x + 4 - 1
= x² + 4x + 3
En conclusion, f(x) est égal à (x+1)(x+3).
3)
Il faut trouver un nombre tel que f(x) = 0
Donc il faut trouver un nombre tel que x²+4x+3=0 ou (x+2)²-1=0 ou (x+1)(x+3)=0.
Je vais utiliser la troisième équation car il n'y a pas de carré ce qui est plus simple.
x+1 = 0
x = 0-1
x = -1
OU
x+3 = 0
x = 0-3
x = -3.
Les nombres qu'il faut choisir pour que la fonction soit égale à 0 sont -3 et -1.
4)
a)f(x) = (x+1)(x+3)
= x*x + x*3 + 1*x + 1*3
= x² + 3x + x + 3
= x² + 4x + 3
b) choisir un nombre x
éveler ce nombre au carré
multiplier le nombre choisi au départ par 4
Les ajouter ensemble
Additionner 3 au résultat
