Bonjour,
1) f(-3) = (-3)^3 -3*(-3) +1 = -27 +9+1 =-17
f(3) = 3^3 -3*3 +1 = 27-9+1 = 28-9 = 19 : 3 est bien antécédent de 19
2) a)si tu traces une droite perpendiculaire à l'axe des ordonnées y et passant par le point 1, la droite coupe la courbe en 3 points : il y a 3 solutions pour f(x) = 1
b) : x1 d'abscisse située entre -2 et -1.5 puis x2 de coordonnées exactes ( 1; 0) donc d'abscisse = 0 et x3 d'abscisse située entre 1.5 et 2
3) a) x(x²-3) =0 => 3 solutions x= 0 et x= √3 et -√3
L'ensemble des solutions S = { -√3 ; 0 ; √3}
b) f(x) = 1 => x^3-3x+1 =1 => x^3 -3x +1-1 = 0 => x(x²-3) =0
4) Tableau de variation :
f(x) est croissante sur x = [-3 : -1[
f(x) est décroissante sur x = ] -1 ; 1[
f(x) est croissante sur x= ]1 ; 3]
x : -3 -1 1 3
f(x) -17 3 -1 19
flèche qui : monte descend monte
