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Widadh
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SVP AIDEZ MOI Bonjour j'ai un exercice a faire . Pourriez vous m'aidez ? Merci d'avance et Bonne rentrée .

EXERCICE :

Soit A=3 000 214 × 3 000 215 - 3 000 213 × 3 000 216

1.Etienne n'a pas de calculatricz pour calculer A et il n'a pas vraiment envie de le faire a la main... Pour simplifier ce calcul , il a nommé N le nombre 3 000 215 et a écrit l'egalité suivante : A = N(N-1)-(N-2)×(N+1).Justifier cette egalité.

2.Développer et réduire cette expression et montrer qu'elle ne dépend pas de N.

3.a.Elodie a aussi utilisé une expression littérale pour simplifier le calcul, mais cest 3 000 214 qu'elle a nommé x.Ecrire l'expression littérale correspondant au calcul d'Elodie.
b.trouvera-t-elle le meme resultat qu'Etienne? Justifier votre réponse.

4.Que vaut alors le résultat du calcul d'Etienne.

SVP AIDEZ MOI Bonjour Jai Un Exercice A Faire Pourriez Vous Maidez Merci Davance Et Bonne Rentrée EXERCICE Soit A3 000 214 3 000 215 3 000 213 3 000 216 1Etienn class=

Sagot :

Bonsoir
1 - Si N = 3 000 215 alors 3 000 214=N-1, 3 000 213 = N-2 et 3 000 216 = N+1
l'expression A=3 000 214 × 3 000 215 - 3 000 213 × 3 000 216 devient donc :
A=(N-1)N-(N-2)(N+1)
2 - A= N²-N-(N²-2N+N-2) = N²-N²-N+2N-N+2=2
A ne dépend donc pas de la valeur de N.
3a - pour Élodie, x= 3 000 214 alors 3 000 213 = x-1 , 3 000 215 = x+1 et
3 000 216 = x+2
3b - l'expression A devient :
A=x(x+1)-(x-1)(x+2)
développons
A=x²+x-(x²-x+2x-2) => A=x²-x²+x+x-2x+2= 2
Élodie trouvera donc bien le même résultat qu’Étienne.
4 - le calcul d’Étienne est juste et le résultat est 2.

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