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Jft80
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bonsoir merci d'avance pour votre aide ....

Le plan est muni du repère orthonormal .
1) Placer les points A(3 ; 1), B(-1 ; 4), C(-2 ; 1) et D(2 ; -2).
2) Soit E le symétrique de D par rapport à C.
a) Déterminer les coordonnées de E.
b) Démontrer que ABEC est un parallélogramme.
3) Déterminer les coordonnées du point F tel que ACBF soit un parallélogramme.
4) Montrer que F est le symétrique de E par rapport à B.

Sagot :

Syogier
Bonsoir,
2a) E est le symétrique de D par rapport à C signifie que C est le milieu de ED
xC = [tex] \frac{xE+xD}{2} [/tex] et yC =[tex] \frac{yE+yD}{2} [/tex]
Tu devrais arriver à exprimer xE et yE, connaissant les coordonnées de D et C
E(-6 ; 4)
2b) ABEC est un parallélogramme si les diagonales EA et BC ont même milieu :
Le milieu de EA a pour coordonnées :
([tex] \frac{xE+xA}{2} [/tex] ; [tex] \frac{yE+yA}{2} [/tex])
([tex] \frac{-6+3}{2} [/tex] ; [tex] \frac{4+1}{2} [/tex])
( [tex] \frac{-3}{2} [/tex] ; [tex] \frac{5}{2} [/tex])
Je te laisse calculer le milieu de BC
3) ACBF est un parallélogramme si les diagonales AB et CF ont même milieu : tu devrais arriver à trouver les coordonnées de F
4) F symétrique de  E par rapport à B signifie que B est milieu de EF : même genre de calcul que 2)
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