Soit "V" le volume et "r" le rayon.
Formule de calcul :
V =(4/3) × π × r³
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A partir du volume de 418 cm³, on va essayer de retrouver le rayon...
418=(4/3) × π × r³
Je propose de réaliser les opérations inverses pour retrouver le rayon :
418 / (4/3) = π r³
418 / (4/3) / π= r³
Avec la calculatrice : ∛(418 / (4/3) / π) = r
rayon ≈ 4.638
Le rayon était d'environ 4,6 cm
diamètre = 2 fois le rayon = 4,638 × 2 ≈ 9,276 cm
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2ème partie du problème
Si on multiplie le diamètre par 1.2 alors on obtient le nouveau diamètre :
9.276 × 1.2 = 11.132
Le diamètre agrandi mesure donc 11,132 cm que l'on devra diviser par deux pour obtenir le rayon et appliquer la formule de calcul.
On peut maintenant calculer le nouveau volume NV :
NV = (4/3) × π × (11.132 / 2)³
NV = 722,3 cm³
Si on convertit en litres on obtient :
722,3 cm³ = 0,7223 dm³ ≈ 0,72 litre
(c'est de l'ordre d'idée d'1 litre).
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Pour vérifier...
1,2³ = 1,73
722,3 ÷ 418 = 1,73
418 × 1,2³ = 722,3
