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BONJOUR ESQUE VOUS POUVEZ MAIDER JE NY ARRIVE PAS SVP ?Des bateaux participent à une régate. Ils doivent suivre le parcours suivant (en
gras et fléché sur la
figure) :
On donne :
• FM = 10 km
• DF = 6 km
• MA = 2 × ; DM

• F∈ (DG) et M ∈ (DA)

• les droites (FM) et (AG) sont paralléles



1. Calculer DM

2. Calculer FG.

3. Calculer AG.

4. En déduire la longueur de la régate .

Sagot :

Meemameema
1) Calcul DM :
    Le triangle DMF est rectangle en D donc d’après le théorème de Pythagore,on a : FM² = DF² + DM²

DM²=FM² - DF²
DM² = 10² -  6²
DM² = 100 - 36
 DM² = 64
DM = √64
DM = 8 km 

2) Calcul FG

D'une part, les points D,M,A et D,F,G sont alignés dans le même ordre
D'autre part, les droites (FM) et (AG) sont parallèles donc d'après le théorème de Thalès on a : DM/DA=DF/DG=FM/AG

MA = 2DM              DA = DM + MA
MA =2x8                 DA = 8    + 16
MA = 16km             DA = 24km

DM/DA = DF/DG ⇒  8/24 = 6/DG  ⇒ DG = 6x24/8 ⇒DG=144/8 ⇒ DG=18km

donc FG = DG - DF
         FG = 18 - 6
         FG = 12 km
 

DM/DA =FM/AG ⇒ 8/24 = 10/AG ⇒ AG= 24x10/8 ⇒ AG= 240/8⇒ AG=30km

3) Longueur de la régate = DM + FM + FG + AG = 8 + 10 + 12 + 30 = 60km

la longueur de la régate est donc de 60 kilomètres. 

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