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Bonjours, pouvez vous m'aider:
Un examinateur doit interroger, dans un certain ordre, quatre candidts: Arthur, Béatrice, Chloé et David. Il doit donc établir une liste ordonnée de quatre noms.
1/ A l'aide d'un arbre, déterminer le nombre de liste possibles.
2/On suppose que l'examinateur tire la liste ordonnée des quatres noms au hasard, chaque liste possible ayant la même probabilité.
Déterminer la probabilité de chacun des événements suivants:
-E "béatrice est interrogée en premier" ;
-F "Chloé est interrogée en dernier" ;
-G "David est inetrrogée avant Béatrice" ;
3/ Définir par une phrase l'évènement E∩F et en donner la probabilité.
4/ définir par une phrase l'évènement E∪F et en donner la probabilité.

merci de m'aider !! ♥

Sagot :

Laurance
1/ ABCD   ABDC     ACBD    ACDB      ADCB    ADBC
6 listes commencent par A  ;  6 par B etc ..   donc  24 listes
2/
-E "béatrice est interrogée en premier" ;  il y a  4 "premiers" possibles  donc 
 p(E)=   1/4 
-F "Chloé est interrogée en dernier" ;    il y a  4 "derniers" possibles  donc 
 p(F)=   1/4 
   
-G "David est inetrrogée avant Béatrice"   
David peut-être interrogé soit avant soit aprés   donc  p(G)= 1/2
3/  l'évènement E∩F  "Beatrice en premier et Chloé en dernier" 
BADC    BDAC
p ( E∩F) = 2/24 = 1/12 

4/  l'évènement EUF  "Beatrice en premier ou Chloé en dernier" 
p(E∪F)= p(E)+p(F) - p(E ∩ F)= 1/4+1/4  -1/12= 5/12
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