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Basmabasma123
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trouvez la solution de cet équation 2sin(x-pi/3)(2cosx-1)=0
et √ 3sin2x-cos2x+√2=0 svp!

Sagot :

bonjour !

(E) : 2 sin(x-π/3) (2cosx-1) = 0

on sait que : sin (a-b) = sin(a) cos(b) - cos(a) sin(b)

(E) = 0
⇔ 2 ( sin(x) * 1\2 - cos(x) * √3\2 ) (2cos(x) - 1) = 0
⇔ (sin(x) - √3 cos(x) ) (2cos(x) - 1) = 0
⇔ sin(x) - √3 cos(x) = 0    ou   2cos(x) - 1
⇔ sinx\cosx = √3  ou  cosx = 1\2
⇔ tan(x) = √3  ou cos(x) = 1\2
⇔ x = π\3   [2π]

S= { π\3 + 2kπ / k∈Z }
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