Explorez un monde de connaissances et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de notre communauté d'experts expérimentés.
Sagot :
Bonjour
(-1+i)²=1-2i-1=-2i
Or -i=exp(-iπ/2)
Donc z=2exp(-iπ/2)
Donc IzI=2 et Arg(z)=-π/2
(-1+i)²=1-2i-1=-2i
Or -i=exp(-iπ/2)
Donc z=2exp(-iπ/2)
Donc IzI=2 et Arg(z)=-π/2
Bonjour ;
On a :
[tex]1-i= \sqrt{2} ( \frac{ \sqrt{2} }{2} -i\frac{ \sqrt{2} }{2})=\sqrt{2} ( cos( \frac{ \pi }{4}) -isin( \frac{ \pi }{4} )) \\ =\sqrt{2} ( cos( -\frac{ \pi }{4}) +isin( -\frac{ \pi }{4} ))=\sqrt{2} e^{-\frac{ \pi }{4} } [/tex]
donc
[tex] (-1+i)^{2} =(1-i)^{2} = ( \sqrt{2} e^{- \frac{ \pi}{4} } )^{2}=2e^{- \frac{ \pi}{2} } .[/tex]
On a :
[tex]1-i= \sqrt{2} ( \frac{ \sqrt{2} }{2} -i\frac{ \sqrt{2} }{2})=\sqrt{2} ( cos( \frac{ \pi }{4}) -isin( \frac{ \pi }{4} )) \\ =\sqrt{2} ( cos( -\frac{ \pi }{4}) +isin( -\frac{ \pi }{4} ))=\sqrt{2} e^{-\frac{ \pi }{4} } [/tex]
donc
[tex] (-1+i)^{2} =(1-i)^{2} = ( \sqrt{2} e^{- \frac{ \pi}{4} } )^{2}=2e^{- \frac{ \pi}{2} } .[/tex]
Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. FRstudy.me est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci et revenez bientôt.