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Kenzotte
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Bonjour ! :)

Je cherche à derterminé le module et l'argument de z= (-1 + i)^2

Merci d'avance !! ^^

Sagot :

Bonjour
(-1+i)²=1-2i-1=-2i
Or -i=exp(-iπ/2)
Donc z=2exp(-iπ/2)
Donc IzI=2 et Arg(z)=-π/2
Bonjour ;

On a :
[tex]1-i= \sqrt{2} ( \frac{ \sqrt{2} }{2} -i\frac{ \sqrt{2} }{2})=\sqrt{2} ( cos( \frac{ \pi }{4}) -isin( \frac{ \pi }{4} )) \\ =\sqrt{2} ( cos( -\frac{ \pi }{4}) +isin( -\frac{ \pi }{4} ))=\sqrt{2} e^{-\frac{ \pi }{4} } [/tex]
donc
[tex] (-1+i)^{2} =(1-i)^{2} = ( \sqrt{2} e^{- \frac{ \pi}{4} } )^{2}=2e^{- \frac{ \pi}{2} } .[/tex]
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