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Sagot :
Bonjour ;
Veuillez remarquer que : [tex]f(x) = \sqrt{1- x^{2} } [/tex] et non [tex]f(x) = \sqrt{-1- x^{2} } [/tex] .
[tex] \frac{f(-1+h)-f(-1)}{h} = \frac{ \sqrt{1- (-1+h)^{2} } -0}{h} \\ = \frac{ \sqrt{1- (1-2h+ h^{2} ) } }{h} = \frac{ \sqrt{1- 1+2h- h^{2} ) } }{h}= \frac{ \sqrt{2h- h^{2} ) } }{h} \\ \sqrt{ \frac{2h- h^{2} }{h} } = \sqrt{ \frac{2}{h} -1} [/tex]
Veuillez remarquer que : [tex]f(x) = \sqrt{1- x^{2} } [/tex] et non [tex]f(x) = \sqrt{-1- x^{2} } [/tex] .
[tex] \frac{f(-1+h)-f(-1)}{h} = \frac{ \sqrt{1- (-1+h)^{2} } -0}{h} \\ = \frac{ \sqrt{1- (1-2h+ h^{2} ) } }{h} = \frac{ \sqrt{1- 1+2h- h^{2} ) } }{h}= \frac{ \sqrt{2h- h^{2} ) } }{h} \\ \sqrt{ \frac{2h- h^{2} }{h} } = \sqrt{ \frac{2}{h} -1} [/tex]
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