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Bonjour, je bloque sur cette question pouvez vous m'aidez svp
on considère la fonction f définie par f(x)= racine carrée de (-1-x²)
1) Montrer que le taux d'accroissement de f en -1 est égal à t(h) = racine carrée de (-1+ [tex] \frac{2}{h} [/tex]

merci beaucoup

Sagot :

Bonjour ;

Veuillez remarquer que : [tex]f(x) = \sqrt{1- x^{2} } [/tex] et non [tex]f(x) = \sqrt{-1- x^{2} } [/tex] .

[tex] \frac{f(-1+h)-f(-1)}{h} = \frac{ \sqrt{1- (-1+h)^{2} } -0}{h} \\ = \frac{ \sqrt{1- (1-2h+ h^{2} ) } }{h} = \frac{ \sqrt{1- 1+2h- h^{2} ) } }{h}= \frac{ \sqrt{2h- h^{2} ) } }{h} \\ \sqrt{ \frac{2h- h^{2} }{h} } = \sqrt{ \frac{2}{h} -1} [/tex]
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